考慮到三次希格斯自耦合的希格斯加噴射產生精確雙迴路振幅

核心概念

本文通過數值計算 gg → hg、qg → hq 和 q¯q → hg 振幅的非普遍 O(¯c6) 校正，精確地確定了考慮改變的三次希格斯自耦合對希格斯加噴射產生的雙迴路振幅的修正。

摘要

文獻信息

• 標題：考慮到三次希格斯自耦合的希格斯加噴射產生精確雙迴路振幅
• 作者：Ulrich Haisch 和 Marco Niggetiedt
• 機構：德國加興馬克斯普朗克物理研究所
• 預印本：arXiv:2408.13186v2 [hep-ph] 2024 年 10 月 22 日

研究目標

本研究旨在精確計算考慮到改變的三次希格斯自耦合對希格斯加噴射產生的雙迴路振幅的修正。這些修正對於評估 pp → hj 產生在強子事件級別的影響至關重要。

方法

• 使用 Kira 和 Firefly 軟件包將雙迴路振幅簡化為主積分的線性組合。
• 導出主積分滿足的關於頂夸克質量和運動學不變量的一階齊次線性微分方程組。
• 使用圖解重頂夸克質量展開獲得微分方程的初始條件。
• 通過數值求解微分方程組，確定了整個 2 → 2 相空間中希格斯和頂夸克質量的精確依賴性。

主要結果

• 獲得了 gg → hg、qg → hq 和 q¯q → hg 振幅的非普遍 O(¯c6) 校正的精確數值結果。
• 這些結果允許在整個 2 → 2 相空間中精確計算平方矩陣元。
• 作為應用，計算了膠子-膠子融合希格斯產生中希格斯玻色子橫向動量分佈的非普遍、運動學相關的三次希格斯自耦合校正，適用於橫向動量的任意值。

結論

本研究提供了對希格斯加噴射產生中三次希格斯自耦合修正的精確計算。這些結果對於在 LHC 上研究希格斯勢能至關重要，並且可以通過將計算出的振幅納入 MC 事件生成器來改進 pp → hj 產生的理論預測。

研究意義

本研究通過提供對相關雙迴路振幅的精確計算，顯著提高了我們對希格斯加噴射產生的理論理解。這些結果對於在 LHC 上以高精度檢驗標準模型以及尋找新物理效應至關重要。

局限性和未來研究方向

• 本研究假設希格斯和頂夸克的質量比固定為 x = m2h/m2t = 12/23。未來的研究可以通過放鬆這個約束來進一步提高計算精度。
• 本文重點關注 gg → hg、qg → hq 和 q¯q → hg 振幅的非普遍 O(¯c6) 校正。未來的研究可以通過包括其他貢獻（例如，與希格斯波函數重新規範化相關的貢獻）來擴展此分析。

統計資料

x = m2h/m2t = 12/23，對應於 mh ≃125 GeV 和 mt ≃173 GeV。

引述

從以下內容提煉的關鍵洞見

Exact two-loop amplitudes for Higgs plus jet production with a cubic Higgs self-coupling

by Ulrich Haisc... 於 arxiv.org 10-23-2024

https://arxiv.org/pdf/2408.13186.pdf

深入探究

如何將這些結果納入 MC 事件生成器以改進 pp → hj 生產的理論預測？

將這些結果納入 MC 事件生成器，以改進 pp → hj 生產的理論預測，需要以下步驟：

實作矩陣元素平方： 文章中提供的 gg → hg、qg → hq 和 q¯q → hg 的兩圈振幅計算結果，需要被轉換成可被 MC 事件生成器使用的形式。這包括將振幅平方表示為 Mandelstam 變數的函數，並將其與相關的顏色和自旋因子相結合。

與 Parton 分佈函數卷積： MC 事件生成器使用 Parton 分佈函數 (PDFs) 來描述質子內部 Parton 的動量分佈。需要將計算出的矩陣元素平方與 PDFs 卷積，才能得到 pp → hj 生產的總散射截面。

相空間積分： MC 事件生成器使用蒙特卡洛方法對多維相空間進行積分，以產生模擬粒子碰撞的事件。需要將計算出的矩陣元素平方納入相空間積分中，才能準確地模擬 pp → hj 生產的運動學分佈。

與其他修正結合： 除了文章中計算的修正外，還需要考慮其他效應，例如 QCD 高階修正、電弱修正和底夸克貢獻，才能得到 pp → hj 生產的精確預測。

通過執行這些步驟，可以將文章中的結果納入 MC 事件生成器，從而改進 pp → hj 生產的理論預測。這些改進的預測將有助於在 LHC 上更精確地測量希格斯玻色子的性質。

考慮到與希格斯波函數重新規範化相關的貢獻將如何影響這些結果？

與希格斯波函數重新規範化 (WFR) 相關的貢獻會影響這些結果，因為它們會導致所有殼上希格斯分佈產生相同的常數偏移。

普適性偏移： WFR 貢獻是「普適的」，這意味著它們不依賴於具體的過程，而是僅僅改變了希格斯玻色子的傳播子。這種改變表現為一個常數因子，與計算出的振幅相乘。

對可觀測量的影響： 雖然 WFR 貢獻本身並不包含新的動力學信息，但它們會影響到可觀測量的提取。例如，在計算 pp → hj 生產的橫向動量分佈時，WFR 貢獻會導致整個分佈產生一個整體的偏移。

消除偏移： 為了提取與三線希格斯自耦合修正相關的非普適效應，需要將 WFR 貢獻從計算中分離出來。這可以通過多種方法實現，例如在適當的運動學區域中定義比率或差值可觀測量。
總之，雖然 WFR 貢獻不會改變文章中計算的兩圈振幅的動力學結構，但它們會影響到可觀測量的提取。因此，在分析數據和限制三線希格斯自耦合時，必須仔細考慮這些貢獻。

這些結果如何幫助我們更好地理解希格斯場的性質及其在早期宇宙中的作用？

這些結果通過提供一種精確測量三線希格斯自耦合的方法，幫助我們更好地理解希格斯場的性質及其在早期宇宙中的作用：

探測希格斯場自交互作用： 三線希格斯自耦合是決定希格斯場自身交互作用強度的基本參數。精確測量該耦合可以驗證標準模型的預測，並對希格斯場的性質提供更深入的了解。

約束新物理： 任何與標準模型預測的偏差都可能暗示著新物理的存在，例如額外的希格斯玻色子或與希格斯場耦合的新粒子。

早期宇宙的相變： 希格斯場在早期宇宙中扮演著至關重要的角色，它經歷了一次相變，賦予了基本粒子質量。三線希格斯自耦合的強度對相變的性質有重要影響。通過精確測量該耦合，可以對早期宇宙的演化過程施加更嚴格的限制。

宇宙真空穩定性： 希格斯場的性質與宇宙真空的穩定性密切相關。三線希格斯自耦合的精確測量可以幫助我們確定宇宙真空是否處於亞穩態，以及是否存在通往更低能量真空的可能性。
總之，這些結果通過提供一種精確測量三線希格斯自耦合的方法，為我們打開了一扇探索希格斯場性質及其在早期宇宙中作用的窗口。這些測量結果將有助於我們更深入地理解基本粒子物理學的標準模型，並可能揭示新物理的存在。