核心概念
Anstatt eine Hierarchie von Typenuniversen zu verwenden, um logische Inkonsistenz zu vermeiden, stratifiziert StraTT die Typurteile selbst. Dadurch können Abhängigkeiten zwischen Typen auf kontrollierte Weise eingeschränkt werden, ohne eine Universenhierarchie zu benötigen.
摘要
Die Arbeit präsentiert Stratifizierte Typentheorie (StraTT) als Alternative zu Typentheorien mit Universenhierarchien. Anstatt Typen in einer Hierarchie von Universen zu organisieren, stratifiziert StraTT die Typurteile selbst und beschränkt die Domäne abhängiger Funktionen auf strikt niedrigere Ebenen.
StraTT besteht aus zwei Teilen:
- Das Subsystem subStraTT verwendet nur stratifizierte abhängige Funktionen und Verschiebung (Displacement) von globalen Definitionen. Es wurde in Agda als konsistent bewiesen.
- Das volle StraTT fügt zusätzlich unabhängige Funktionstypen mit "schwimmender" Domäne hinzu, um Ausdruckskraft zurückzugewinnen. Die Konsistenz des vollen StraTT ist noch ein offenes Problem.
StraTT wurde implementiert, um die Praktikabilität des Ansatzes zu demonstrieren. Die Implementierung unterstützt stratifizierte Datentypen, Fallunterscheidungen und Rekursion. Beispiele wie die Darstellung von entscheidbaren Typen, Leibniz-Gleichheit und abhängigen Paaren zeigen die Ausdruckskraft von StraTT.
統計資料
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引述
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