次数を与えられた $\theta(1,3,3)$-フリーグラフのスペクトル半径のシャープな上限
次数が偶数の$m\geq 92$である$\theta(1,3,3)$-フリーグラフ$G$のスペクトル半径$\rho(G)$は、$\rho(G)\leq \rho(S^-{\frac{m+4}{2},2})$を満たし、等号成立は$G \simeq S^-{\frac{m+4}{2},2}$のときに限る。
$K_r$ マイナーを含まないグラフの最大スプレッド
次数nのグラフが$K_r$マイナーを含まない場合、スプレッドが最大となるグラフは、クリークと独立集合の結合であり、それぞれr-2個とn-r+2個の頂点を持つ（ただし、nは十分に大きいものとする）。
極値スペクトル半径と g-good r-成分連結性
本稿では、グラフの最小次数とg-good r-成分連結性が与えられた場合、最大スペクトル半径を達成するグラフを決定し、その特徴を明らかにする。
次数偏差に関するスペクトル半径のタイトな上限
次数偏差を用いてグラフのスペクトル半径のタイトな上限を証明する。
距離正則グラフと符号付きジョンソングラフの異なる固有値の最小数
本稿では、グラフの符号付き隣接行列の異なる固有値の最小数について考察し、特にジョンソングラフのすべての変種がちょうど2つの異なる固有値を持つ符号付き隣接行列を持つことを証明する。
Colin de Verdière スペクトルグラフパラメータに関する3つの考察
本稿では、グラフの彩色数と関連する重要な概念である Colin de Verdière スペクトルグラフパラメータ (µ) に関する未解決問題を考察し、反例や計算機による検証を通じて新たな知見を提供しています。
グラフの表面積、関連する接続性指標、スペクトル推定について
グラフの表面積は、グラフの接続性や正規化された離散シュレーディンガー演算子のスペクトル特性と密接に関係しており、特に平面グラフの第2固有値の新しい上限を提供します。
ランダム正則グラフのスペクトル収束：チェビシェフ多項式、非バックトラックウォーク、ユニタリ彩色拡張
ランダム正則グラフの正規化されたスペクトル測度のケステン-マッケイ分布への収束を、チェビシェフ多項式と非バックトラックウォークを用いて解析し、次数が増加する正則グラフへのスペクトル測度の収束に関する新たな知見を提供する。
オイラーグラフの消滅多項式、ジョルダン標準形、および一般化スペクトル特性
オイラーグラフの隣接行列の消滅多項式を、その特性多項式の平方根（頂点数が偶数の時）または特性多項式にxをかけたものの平方根（頂点数が奇数の時）を用いて定義できる。この結果に基づき、オイラーグラフのファミリーが、一般化スペクトルによって決定されることを示す。
有向グラフがその一般化されたスキュースペクトルによって決定されるための新しい基準
自己反転有向グラフが、そのウォーク行列のスミス標準形が特定の条件を満たす場合、その一般化されたスキュースペクトルによって決定されることを示す。
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