利用 HDG 方法同時計算上下界特徵值

本文探討了利用 HDG 方法同時計算上下界特徵值的現象。通過調整穩定性參數,可以得到既是上界又是下界的特徵值近似值。基於此觀察,設計了一種高精度算法,可以以較低的計算成本獲得更高的收斂速率。同時也證明了某些 HDG 方法只能提供上界。作為副產品,也建立了 Brezzi-Douglas-Marini 混合有限元的漸近上界性質。