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洞見 - 曲線縮短流
在環境力場影響下的曲線縮短流
在環境力場影響下，並非所有初始為凸曲線的曲線在演化過程中都能保持凸性，但對於滿足特定條件（例如高曲率、受限長度或特定力場增長率）的初始凸曲線，其在演化過程中仍會收縮成圓點。
非無窮遠處凸面的曲面上之曲線縮短流
該論文研究了非無窮遠處凸面的曲面上的曲線縮短流，證明了在特定條件下，曲線會在有限時間內變成圖，並探討了曲線長度和曲率的長期行為。
具有凸投影空間曲線的曲線縮短流
對於在 n 維空間中滿足初始曲線投影到二維平面為凸曲線的嵌入光滑曲線，在曲線縮短流的作用下，該曲線會保持光滑並收縮到一個點，並且在演化過程中，曲線在二維平面上的投影始終保持凸性。
從曲線縮短到平面鏈環穩定性和測地流的 Birkhoff 截面
本文利用曲線縮短流研究封閉黎曼曲面的測地流，證明了平面鏈環穩定性、封閉測地線的存在性以及 Birkhoff 截面的存在性。
關於古代曲線縮短流的熵和總曲率的邊界
對於古代完備嵌入式光滑平面曲線縮短流，有限總曲率和有限熵這兩個條件是等價的。
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