制約付きおよび非有界金融市場における投資家の期待効用最大化問題を、非有界な解を持つ二次後倒確率微分方程式(BSDE)と凸双対性の理論を用いて分析し、無差別評価、レジームスイッチング、消費、エプスタインジン再帰的効用への応用について考察する。