熱帶幾何

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洞見 - 熱帶幾何

本文探討了如何在熱帶幾何框架下運用波爾圖公式，通過引入熱帶向量叢、陳類等概念，成功地將波爾圖公式推廣到熱帶幾何設定中，並證明了熱帶分裂引理。

本文介紹了度量圖上的晶片發送遊戲理論，以及更新的熱帶普呂姆簇理論，並簡要討論了這些概念與其代數對應概念之間的聯繫，並提出了未來研究的途徑。

本文針對稀疏熱帶多項式系統，建立了考慮稀疏結構的熱帶零點定理和正點定理，並藉此將熱帶半代數集的決策問題簡化為求解熱帶線性等式和不等式系統。

本文介紹了熱帶超域擴展的框架，並將熱帶幾何中的卡普拉諾夫定理和基本定理推廣到此設定。

本文探討了 A 類與 C 類星團配置空間的熱帶化，特別關注於將其與系統發育樹和廣義關聯體的關聯。

本文利用熱帶幾何的工具，特別是對稱 ∆ 複形的可收縮性準則，研究了虧格 g≥2 的熱帶曲線的無分支 Z/p 重覆蓋模空間的拓撲結構，證明了該模空間是單連通的，並在虧格為 2 的情況下確定了其同倫類型。

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