基於非線性費曼-卡克公式的遺忘型後向隨機微分方程的數值逼近

本文提出了一種新的數值方案來解決遺忘型後向隨機微分方程。該方案利用了一個新的概率表示來描述偏微分方程的解，並基於此提出了一個可實現的數值方案，包括皮卡迭代、空間網格離散和蒙特卡羅近似。在滿足一定技術條件的情況下，我們得到了數值誤差的上界估計。同時也提供了一些數值實驗來說明這種方法在低維情況下的有效性。