量子錯誤更正碼

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洞見 - 量子錯誤更正碼

本文旨在尋找能以最少物理量子位元實現邏輯 T 閘橫向操作的量子穩定器碼，並介紹了透過「加倍」技術，從二次剩餘碼族中提取出能實現此目標的弱三重偶碼。

本文提出了一種新的雙變量自行車碼（BB 碼）子類，稱為互質 BB 碼，可用於量子錯誤更正，並可透過選擇特定因子多項式預先確定碼率，並利用數值搜索演算法找到多個新的高效短至中等長度碼。

本文提出了一種新的量子低密度奇偶校驗 (QLDPC) 碼構造方法，該方法具有接近最優的碼率-距離權衡，並且可以有效地進行列表解碼，解碼半徑可達 Johnson 界，且解碼時間為多項式時間。

本文提出了一種基於穿孔量子里德-穆勒 (PQRM) 碼的容錯量子計算架構，並探討了將其映射到二維原子陣列以實現基於中性原子的量子計算。

本文提出了一種基於格碼構建 n 維環面量子碼的新方法，並將其與量子交織技術相結合，構建了具有更高碼率和編碼增益的 n 維突發錯誤糾正量子碼。

本文提出了一種基於二維曲面（包括球面、歐幾里得平面和雙曲平面）規則密鋪對稱群來編碼量子位元或量子位元的量子錯誤更正碼。

本文闡述了一種基於穩定器矩陣的量子穩定器碼穿孔技術，並探討了其在構造新碼、尋找優良碼以及證明量子Griesmer界限方面的應用。

本文探討如何利用 Khovanov 同調性及其延伸理論 (例如：簡化、環狀和 sl3 同調性) 來生成新的量子錯誤更正碼家族，並探討這些碼的特性，例如：距離在 Reidemeister 移動或連通和下的行為。

本文提出了一種新的量子碼構造方法，可以使用具有乘法性質的經典代數幾何碼來構造具有橫向 CCZ 閘的漸近優良量子碼，並探討了其在魔術態蒸餾中的應用。

長距離增強型表面碼 (LRESC) 是一種新型量子錯誤更正碼，它在保持表面碼優點的同時，透過引入少量長距離交互作用來增加邏輯量子位元的數量，從而提高量子計算的效率和穩定性。

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