纖維化雙曲 3-流形的尖點形狀與分數戴恩扭轉
本文研究了纖維化雙曲 3-流形的尖點幾何形狀，並建立了尖點形狀與其單峰映射的分數戴恩扭轉係數之間的關係，並探討了該結果在戴恩填充、辮結閉包體積估計、開放書分解以及接觸拓撲等方面的應用。
雙曲流形的收縮密度
對於任何維度 n ≥ 2，封閉雙曲流形的收縮形成 (0, +∞) 的稠密集。此外，對於任何 n ≥ 2 和任何 Salem 數 λ，存在一個收縮為 log(λ) 的封閉算術雙曲流形。特別是，Salem 猜想成立當且僅當在某些（任何）維度中，封閉算術雙曲流形的收縮在 (0, +∞) 中不稠密。
框架化雙曲 3-流形的空間中的連通性
無限體積框架化雙曲 3-流形的空間在幾何拓撲下是連通的，但不是路徑連通的。
等長度譜雙曲曲面拼合
本文探討了等長度譜但非等距的雙曲曲面拼合的構造，推廣了 Buser 對 Sunada 曲面的組合構造，並發現了同胚和非同胚的例子，以及具有相同弱長度譜的不可公度對。
算術雙曲流形的尖點類型
本文闡述了哪些扁平流形可以作為尖點截面出現在給定算術雙曲流形同構類別中的充分必要條件，並探討了該條件的應用。
豪斯多夫維度、發散肖特基表示和無限維雙曲空間
本文旨在探討肖特基群序列在無限維雙曲空間中的極限集的豪斯多夫維度，並將此結果應用於推廣經典的鮑溫定理。
直角雙曲建築的曲面商空間
本文探討了如何利用正 p 邊形鑲嵌緊緻雙曲曲面，以構造直角雙曲建築（尤其是 Fuchs 建築 Ip,q）的曲面商空間，並給出了商空間存在的充分條件和必要條件。
MDC-Schottky 擴展群的結構
本文深入探討了 MDC-Schottky 擴展群的結構，特別關注其在完整雙曲 3-流形共形邊界上的表現。
無限類型曲面上大映射類別的 Bers 分類
本文闡述了無限類型曲面上，根據映射類別對 Teichm¨uller 子空間的作用，將大映射類別元素分類為三種類型（總是擬共形、有時擬共形和從不擬共形）的方法。
論雙曲面的跡集以及 Sarnak 和 Schmutz 的猜想
本文證明了非均勻 Fuchsian 格的跡集呈現線性增長當且僅當該格是算術的，驗證了 Schmutz 的猜想，並探討了該猜想對緊緻 Fuchsian 格的影響。
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