위상 양자장 이론

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洞見 - 위상 양자장 이론

본 논문에서는 결함을 포함하는 3차원 위상 양자장 이론의 상태 합 구성에서 중요한 역할을 하는, 압출 그래프라고 불리는 새로운 종류의 그래프에 대한 평가 방법을 제시하고, 이 평가 방법이 특정 이동 세트에서 불변임을 증명하여 계산 가능성과 고유성을 보장합니다.

이 논문은 유한군의 표현 이론과 2차원 위상 양자장 이론(TQFT) 사이의 관계를 설명합니다. 특히, 비가환 푸리에 변환, 플랜셔렐 정리, 1차원 이징 모델을 TQFT의 맥락에서 재해석하는 방법을 제시합니다.

비반단순 데이터를 사용하여 5차원 고전 G-게이지 이론과 관련된 4차원 Crane-Yetter 위상 양자장 이론의 상대적 버전을 구성하고, 이 이론이 문자 스택에서 변화하는 비반단순 Crane-Yetter의 가역성을 어떻게 변화시키는지 보여줍니다.

이 논문에서는 결함을 포함한 3차원 비꼬인 Dijkgraaf-Witten 이론에 대한 간단하고 명확한 기하학적 구성을 제시하며, 이는 결함을 가진 Kitaev의 양자 이중 모델에 대한 간단한 설명을 제공합니다.

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