새로운 4차 및 6차 처리 합성 방법 가족이 제시되고 분석되었다. 이들은 명시적으로 해결 가능한 세 개 이상의 부분으로 분리된 미분 방정식의 수치 적분을 위해 특별히 설계되었다. 새로운 방법은 이전의 최첨단 분할 방법보다 더 효율적인 것으로 나타났다.