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洞見 - Cluster Algebra and Integrable Systems
關於單李群上 Coxeter-Toda 系統的廣義 Bäcklund-Darboux 變換
本文闡述了單李群上 Coxeter-Toda 系統構成單一叢集可積系統，並利用叢集變換構建廣義 Bäcklund-Darboux 變換，證明其保持由跡函數生成的哈密頓流。此外，本文還建立了經典李群的 Coxeter-Toda 哈密頓量的網路公式，並推導出其組合公式。
단순 리 군의 Coxeter-Toda 시스템에 대한 일반화된 Bäcklund-Darboux 변환
이 논문에서는 클러스터 변환 관점에서 단순 리 군의 Coxeter-Toda 시스템 간의 일반화된 Bäcklund-Darboux 변환을 구성하고, 이러한 변환이 리 군의 임의의 표현의 트레이스 함수에 의해 생성된 Hamiltonian 흐량을 보존함으로써 Coxeter-Toda 시스템 군이 단일 클러스터 적분 시스템을 형성한다는 것을 보여줍니다. 또한, 고전적 리 군에 대한 Coxeter-Toda Hamiltonian의 네트워크 공식을 개발하고, 이를 사용하여 조합 공식을 얻습니다.
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