クローフリー3次グラフにおける拡散
本稿では、クローフリー3次グラフにおける(p, q)-拡散数を研究し、特にゼロ強制数との関連性を示し、様々な(p, q)の値に対して、(p, q)-拡散数がどのように変化するかを分析する。
ランダムグラフにおける偶数サイクルの標準ラムゼー定理
本稿では、ランダムグラフにおける偶数サイクルに対する標準ラムゼー特性の閾値を対数因子まで決定する。具体的には、辺確率p = ω(n−1+1/(2k−1) log n) であるランダムグラフG(n, p)は、漸近的にほぼ確実に、その辺の任意の色付けが標準的なC2kのコピーを誘導するという性質を持つことを示す。
有向グラフのトーナメントへのイマージョン
本稿では、有向グラフ、特に推移的トーナメントや完全有向グラフの、トーナメントへのイマージョンについて考察し、最小次数とイマージョンが存在するための必要十分条件との関係性を示した。
多色ラムゼー数 $r_k(K_{2, t + 1})$ の新しい下界について
本稿では、新しい K2,t+1-free グラフの構築と、それを用いた多色ラムゼー数 rk(K2,t+1) の改善された下界について述べています。
有向グラフのdib彩色数
本稿では、グラフのb彩色数を有向グラフに拡張した、dib彩色数と呼ばれる新しいパラメータを導入し、その特性や関連する定理について考察する。
頂点集合によって誘導されるもつれについて：サイズに関する考察
グラフにおける任意のk-もつれは、そのグラフのサイズがkによって制限される位相的マイナーのk-もつれのリフトとして表現できる。
有向 4 サイクルを含まない有向グラフにおける有向木
最大出次数と入次数が少なくとも k で、最小準次数が少なくとも k/2 であり、有向 4 サイクルを含まない有向グラフ D には、k 個の弧を持つすべての有向木 T が部分グラフとして含まれる。
平面性と3連結性を有するクロネッカー積のキャンセル性と正則性について
平面性と3連結性を有するグラフのクロネッカー積は、一意に表現され、キャンセル性を持ち、正則グラフとなる条件が厳密に定められる。
グラフにおける三角形の彩色と誘導ラムゼー数の研究
任意のグラフFに対して、Gの三角形の任意の2彩色が、すべての三角形が単色のFの誘導コピーを生成するという性質を持つグラフGが存在し、その最小サイズをR∆indpFqと定義する。本稿では、特定のグラフクラスFに対するR∆indpFqの境界について考察する。
連結グラフにおける交差族に対する強い向き付け
連結グラフにおいて、各頂点集合のカットが少なくとも2つの辺を持つ交差族が存在する場合、その交差族に対して強い向き付けが存在する。
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