本論文では以下の主要な結果を示した:
2準周期的λ-拘束符号とそのガロア双対符号の代数的構造を特徴付けた。ガロア自己双対2準周期的λ-拘束符号の存在条件は、λ1+ph = 1 かどうかによって大きく異なることを明らかにした。
λ1+ph ≠ 1 の場合、ガロア自己双対2準周期的λ-拘束符号は漸近的に悪いことを示した。一方、ℓが偶数でλ1+pℓ/2 = 1 の場合、ヘルミート自己双対2準周期的λ-拘束符号は漸近的に良いことを証明した。また、pℓ≢3 (mod 4)でλ2 = 1 の場合、ユークリッド自己双対2準周期的λ-拘束符号は漸近的に良いことを示した。
方法論として、λ-拘束符号のガロア双対性を研究するために、商環F[X]/⟨Xn-λ⟩上の"∗"演算子を導入した。これは本論文の重要な技術的貢献である。
To Another Language
from source content
arxiv.org
Ключові висновки, отримані з
by Yun Fan,Yue ... о arxiv.org 04-15-2024
https://arxiv.org/pdf/2404.08402.pdfГлибші Запити