代数幾何学

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ідея - 代数幾何学

アフィン概型の接カテゴリーにおける接続の概念は、加群上の古典的な接続の概念と一致する。

この論文は、完全体上の連結な滑らかで固有な剛性空間 X に対して、完全なテスト対象上で定義された X♦ のエタール・ピカール関手が、剛解析的ピカール関手のディアモンド化であることを示しています。

K3曲面上の（反）自己同値写像に対するBloch予想は、ピカール数が3以上の場合、またはヤコビファイブレーションが存在する場合に成り立つ。

準偏極K3曲面のモジュライ空間のBaily-Borelコンパクト化のピカール群は、拡張ホッジ直線束の整数倍によって張られる自由アーベル群であり、そのランクは1である。

次数が重みに比べて小さい場合や、Delsarte多項式で定義される場合、有理的となる重み付き射影超曲面の例を挙げ、特に高次元において非常に一般的な滑らかな有理超曲面が数多く存在することを示す。

滑らかな三次元標準閾値の集合は、Kuwataによって特徴付けられた2次元超曲面対数標準閾値の集合と一致し、三次元標準閾値の集合は、滑らかな場合と特異点を持つ場合を合わせて完全に分類できる。

SL2 のトーラスの正規化群による作用の下で、Chow 群を適切にツイストした Witt 群の層のコホモロジーに置き換えることで、Graber-Pandharipande の仮想局所化定理の類似が成り立つ。

滑らかな射影族に対して、ファイバーの有界導来圏の半直交分解は、点のエタール近傍上で一意に変形することを示し、この結果を用いて、滑らかな射影族の完全複体の圏の半直交分解を分類するモジュライ空間を導入する。

本稿では、ラグランジュ多重切断から生じるスペクトルネットワークと非アーベル化を用いて、完全トーリック曲面上のトーリックベクトル束を構成する方法を提案する。

A型部分フラグ多様体のウィット層コホモロジー環は、部分商束の特性類によって記述され、この結果は実フラグ多様体の積分コホモロジーの捩れに関する新しい知見をもたらす。

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