連続時間拡張線形二次最適制御問題のための数値離散化手法

本研究では、連続時間線形二次最適制御問題(LQ-OCP)の数値離散化手法を提案する。LQ-OCPの離散化問題は微分方程式系として定式化され、これらの系を解くことで離散時間等価問題を得ることができる。通常の微分方程式(ODE)法、行列指数関数法、および新しい倍増法を提案し、数値実験により比較を行う。提案手法により得られた離散時間LQ-OCPは元の問題と等価であることが示される。また、確率的LQ-OCPの費用関数の分布が一般化カイ二乗分布に従うことを示す。