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ідея - 数学論理学
実数閉指数体の指数整数部分の理論について
実数閉指数体の指数整数部分の第一階理論を、2xを含む言語、P2述語を含む言語、基本的順序環言語で axiomatize する。特に最後の理論は IOpen を拡張し、整数上の特定のゲームの勝利戦略の存在を表す文を含む。
原始再帰的依存型理論
自然数型の排除原理を型の階層に含まれないΠ型を持たない型に制限すると、定義可能な関数はすべて原始再帰的になる。これにより、一般の型に対する原始再帰性の概念を拡張する。
ユニフォーム順序関係と部分的組合せ代数の関係
ユニフォーム順序関係は、集合インデックスの順序関係を表す組合せ的表現であり、Hofstraの基本的関係オブジェクトを一般化したものである。ある集合インデックスの順序関係がジェネリック述語を持つ場合にのみ、ユニフォーム順序関係で表現できることが示された。ユニフォーム順序関係の存在量子化完成について研究し、「関係的完全性」と呼ばれる組合せ的条件が、その存在量子化完成がトリポスとなる特徴づけとなることを明らかにした。このようにして得られるトリポスの類は、相対的実現可能性トリポスを含んでおり、それらの特徴づけが導出された。
言語断片を用いた強制、拡張ナンバ強制、および解釈の制約付き理論モデルに関する内容
言語断片を使用した強制フレームワークの開発とその応用に焦点を当てる。
モーダル論理の基本的な考え方
非古典的モーダル論理のセマンティクスにおける代数的表現定理に焦点を当てる。
Fregean Flows: Graph Theoretic Representation of Classical Logic by Eric Easthope
古典論理のグラフ理論的表現を紹介し、単純な帰納的文の証明可能性を示す。
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