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本文揭示了 Drinfeld 模形式的幾何意義，證明了特定線叢的截面環與 Drinfeld 模形式代數之間存在同構關係，並提供了一種利用模曲線的幾何不變量來計算這些代數的方法。

本文探討超圖中的反拉姆齊數，特別是針對由低維超圖擴展而來的超圖，改進了反拉姆齊數的一般性上界，並精確地確定了特定超圖類別的反拉姆齊數。

動力偏斜支撐產生了對箭袋理論楊-巴克斯特方程的解，並且每個連通的編織類群體都可以通過平行化使其與動力偏斜支撐同構。

本文介紹並探討了 S-純性概念，特別是 S-純內射模組和 S-幻影態射，並探討了它們與 S-強平坦模組的關係，以及與理想逼近理論的關聯。

本文旨在對複射影線性群 PGL(n, C) 中的簡化對偶對進行分類，並探討其與李代數對偶對的關係，以及在研究複半單李代數中的冪零軌道方面的潛在應用。

本文探討了局部 Gorenstein 環中 Hilbert 過濾環的關聯分次環的 Gorenstein 性質，並根據 Hilbert 係數和相對 reduction number 提供了 Gorenstein 性質的準則。

在奇特數下，基本古典李超代數的札森豪斯簇与其純偶約化李子代數的札森豪斯簇是雙有理等價的。

一個偏序交換環可以表示為緊緻豪斯多夫空間上幾乎處處定義的連續實值函數環的子環，當且僅當該環是阿基米德環且可局部化的。

本文探討了 GL2(D) 主序列表示的子商的扭曲雅可比模塊的結構，其中 D 是非阿基米德局部域 F 上的除法代數，證明了 D. Prasad 關於 D 為四元數除法代數時 Sp(τ) 的扭曲雅可比模塊的猜想，並計算了 D 為任意除法代數時，深度為零的廣義 Speh 表示的扭曲雅可比模塊的維數。

當 F 是 Fp 的非平凡有限擴張且 p > 3 時，存在 GLn(F) 在 F 的剩餘域上定義的平滑絕對不可約非可允許表示。

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