Основні поняття
量子誤り訂正コードの重み削減手法を適用しても、単一アンシラ量子回路による誤り訂正性能を大きく損なわないことを示す。
Анотація
本論文では、Hastingsによって提案された量子コードの重み削減手法である「コピー」、「ゲージ化」、「肥厚化と高さ選択」が、量子コードの有効距離にどのような影響を及ぼすかを分析している。
まず、コピー手法を適用した量子コードについて、単一アンシラ量子回路による誤り訂正スケジュールを構築することで、元の量子コードの有効X距離をほぼ保存し、有効Z距離を最大qX/2倍まで保存できることを示した。
次に、コピーとゲージ化を組み合わせた量子コードについても、同様の単一アンシラ量子回路による誤り訂正スケジュールを構築することで、元の量子コードの有効X距離を最小Ω(1/wX)倍、有効Z距離を2倍まで保存できることを示した。
さらに、肥厚化と高さ選択を適用した量子コードについても、距離バランシング手法を用いることで、元の量子コードの有効距離を保存できることを示した。
最後に、これらの結果から、高次元HGPコードは単一アンシラ量子回路による誤り訂正でも、トラブルメイクのフックエラーが発生しないことを示した。
Статистика
単一の素子故障により、最大wX/2個のデータキュービットに誤りが伝播する可能性がある。
重さ3以下のX安定器発生器を持つ量子コードの有効X距離は、任意の誤り訂正回路で保存される。
Цитати
量子誤り訂正は量子計算の実現に重要な役割を果たす。
量子LDPC (qLDPC)コードは実用的に有用な安定器コードだと考えられている。
大きな定数の重さの安定器発生器は、これらのコードの実装を困難にする可能性がある。