이 논문은 노에테리안 스킴 X의 유한 복소 코호몰로지를 가진 유도 범주 Db
coh(X)의 생성에 대해 다룬다.
첫째, 완전 지지를 가진 완전 복합체 P가 Db
coh(X)를 고전적으로 생성한다는 것을 보여준다. 이는 P와 닫힌 부분 스킴 i: Z → X에서 유래한 i∗i∗P 객체로 구성된 집합 S에 의해 Db
coh(X)가 생성된다는 것을 의미한다.
둘째, P가 perf(X)의 고전적 생성자라면, Db
coh(X)는 P와 i(Z)가 sing(X)에 포함된 닫힌 부분 스킴 i: Z → X에서 유래한 i∗i∗P 객체에 의해 고전적으로 생성된다는 것을 보여준다. 이는 특히 특이점 집합이 유한인 경우 유용하다.
마지막으로, 적절한 정수 n에 대해 Db
coh(X) = ⟨Rπ∗Db
coh(Y )⟩n이 성립한다는 것을 보여준다. 즉, 적절한 n에 대해 Db
coh(X)는 적절한 정수 n번의 콘 구성을 통해 Rπ∗Db
coh(Y )에 의해 강하게 생성된다. 이는 적절한 변형을 통해 다양체의 유도 범주에 대한 강한 생성자를 명시적으로 식별하는 데 도움이 된다.
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Ключові висновки, отримані з
by Souvik Dey, ... о arxiv.org 10-03-2024
https://arxiv.org/pdf/2401.13661.pdfГлибші Запити