Основні поняття
본 논문에서는 Gabidulin-Kronecker 곱 코드를 사용한 암호 시스템인 GabKron의 설계적 결함을 분석하고, 이를 개선하기 위한 새로운 방법을 제시합니다. 특히, 기존 GabKron 시스템에서 제시된 파라미터의 비현실성을 지적하고, 부분 순환 블록 구조를 활용하여 키 크기를 줄이고 효율성을 높이는 향상된 시스템을 제안합니다.
Анотація
Gabidulin-Kronecker 곱 코드를 사용한 암호 시스템의 보안 및 설계 분석 및 개선
본 논문은 Gabidulin-Kronecker 곱 코드를 사용하는 암호 시스템인 GabKron의 보안 및 설계에 대한 연구 논문입니다. 저자는 기존 GabKron 시스템의 설계적 비현실성을 분석하고, 이를 개선하기 위한 방법을 제시합니다.
기존 GabKron 시스템 분석
저자는 GabKron 시스템의 KeyGen 단계에서 사용되는 행렬 X의 구성 및 왼쪽 스크램블러 행렬 S의 존재에 대한 문제점을 제시합니다. 또한, 제시된 매개 변수 집합이 실제로는 달성하려는 보안 수준을 충족하지 못한다는 점을 지적합니다.
개선된 GabKron 시스템 제안
저자는 기존 GabKron 시스템의 문제점을 해결하기 위해 공개 키에 부분 순환 블록 구조를 사용하는 개선된 GabKron 시스템을 제안합니다. 이를 통해 키 크기를 줄이고, 오른쪽 스크램블러 행렬 P를 새롭게 선택하여 오류의 랭크 가중치를 높일 수 있습니다.
개선된 시스템의 주요 특징
- 부분 순환 블록 행렬: 공개 키, X 행렬, P 행렬에 부분 순환 블록 구조를 사용하여 키 크기를 줄이고 효율성을 향상시킵니다.
- 새로운 P 행렬 구성: 오른쪽 스크램블러 행렬 P를 새롭게 구성하여 오류의 랭크 가중치를 높여 보안성을 강화합니다.
- 현실적인 매개 변수: 기존 시스템의 비현실적인 매개 변수를 개선하여 실제 보안 수준을 충족하는 새로운 매개 변수 집합을 제시합니다.
결론
본 논문은 Gabidulin-Kronecker 곱 코드를 사용한 암호 시스템의 보안 및 설계에 대한 심층적인 분석을 제공하고, 기존 시스템의 문제점을 해결하는 효율적이고 안전한 개선된 시스템을 제시합니다.
Статистика
GabKron-128, GabKron-192, GabKron-256 매개 변수 집합에서 t 값은 각각 12, 16, 24입니다.
n2, k2, λ 값을 고려했을 때, t 값은 주어진 매개 변수 집합에서 제시된 부등식을 만족하지 않습니다.
개선된 GabKron 시스템에서는 n = 7t1, k = 3t1으로 설정합니다.
C1은 복잡한 디코딩 과정이 필요하지 않으므로 k1 = n1인 랜덤 코드로 선택합니다.
Цитати
"Noticeably that the Moore structure of G1 in fact does not play any role in the decoding phase, and hence the absence of decoding algorithm for C1 in the decoding of C."
"By the specifications in KeyGen, it is not guaranteed that there exist k linearly independent columns of [G + X]P −1 such that they are of circulant structure."
"The parameters for GabKron seems very optimal as compared to other code-based encryption schemes at similar security level. However, we would like to show that parameters provided are in fact impractical."