고차 연쇄 적분기 시스템의 전체 상태 제약 및 임의의 종단 상태를 가진 시간 최적 제어 (Part I, 확장 버전)

Основні поняття

본 논문은 전체 상태 제약 및 임의의 종단 상태를 가진 고차 연쇄 적분기 시스템의 시간 최적 제어 문제에 대한 새로운 표기법과 이론적 프레임워크를 제시하며, 이를 바탕으로 효율적인 궤적 계획 방법인 manifold-intercept 방법을 개발한다.

Анотація

본 논문은 고차 연쇄 적분기 시스템의 시간 최적 제어 문제에 대한 새로운 표기법과 이론적 프레임워크를 제시한다.

1. 새로운 표기법과 이론적 프레임워크 구축:

• 스위칭 법칙과 최적 궤적 manifold 개념을 도입하여 고차 문제의 스위칭 면을 제공한다.
• 스위칭 법칙의 부호 및 차원 특성을 분석하여 최적 제어에 대한 엄격한 조건을 제시한다.

2. manifold-intercept 방법 제안:

• 개발된 이론적 프레임워크를 기반으로 효율적인 궤적 계획 알고리즘인 manifold-intercept 방법을 제안한다.
• 이 방법은 4차 이상의 문제에서도 최적 궤적과 거의 동일한 수준의 성능을 보이며, 채터링 현상을 회피할 수 있다.
• 3차 문제의 경우 완전한 시간 최적 궤적을 계획할 수 있다.

3. 수치 결과:

• 제안된 manifold-intercept 방법은 계산 시간, 계산 정확도, 궤적 품질 면에서 기존 방법들을 크게 능가한다.

Статистика

제안된 manifold-intercept 방법은 초정밀 웨이퍼 스테이지에 대한 전형적인 운동학 매개변수 하에서 최적 궤적 대비 단지 0.14%의 상대 오차로 종단 시간을 달성한다.

Цитати

"시간 최적 제어 문제에서 전체 상태 제약 및 임의의 종단 상태를 가진 고차 연쇄 적분기 시스템은 아직 해결되지 않은 도전적인 문제이다."
"본 논문은 고차 문제에 대한 스위칭 면을 제공하는 새로운 표기법과 이론적 프레임워크를 제시한다."
"제안된 manifold-intercept 방법은 계산 시간, 계산 정확도, 궤적 품질 면에서 기존 방법들을 크게 능가한다."

Ключові висновки, отримані з

Time-Optimal Control for High-Order Chain-of-Integrators Systems with Full State Constraints and Arbitrary Terminal States (Part I, Extended Version)

by Yunan Wang,C... о arxiv.org 03-26-2024

https://arxiv.org/pdf/2311.07039.pdf

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