최적의 리드-솔로몬 코드 복원 알고리즘

Основні поняття

리드-솔로몬 코드에 대한 최적의 복원 알고리즘을 제안하며, 이는 존슨 반경을 넘어서는 오류 정정 능력을 가지고 있다.

Анотація

이 논문은 리드-솔로몬 코드에 대한 효율적인 복원 알고리즘을 제안한다. 기존의 복원 알고리즘들은 복잡도가 높거나 오류 정정 능력이 제한적이었지만, 이 논문에서 제안하는 알고리즘은 최적의 복잡도 O(nN)를 가지며 존슨 반경을 넘어서는 오류 정정 능력을 가지고 있다.
논문의 주요 내용은 다음과 같다:

리드-솔로몬 코드에 대한 최적의 복원 알고리즘을 제안한다. 이 알고리즘은 N개의 노이즈 있는 출력으로부터 전송된 코드워드를 복원할 수 있다.
제안된 알고리즘의 복잡도는 O(nN)으로 최적이다.
제안된 알고리즘의 오류 정정 능력은 존슨 반경을 넘어선다. 구체적으로, 오류 비율 ρ에 대해 ρ ≤ 1 - sqrt(R(1 - ρ/2 - (1-R)/4 + ε))의 조건을 만족하면 알고리즘이 동작한다.
제안된 알고리즘은 Koetter-Vardy 소프트 디코딩 알고리즘을 활용한다.

Статистика

전송된 코드워드 c의 길이는 n
수신된 N개의 노이즈 있는 출력 중 t개가 오류를 포함
코드의 최소 거리는 d
코드의 율은 R = k/n

Цитати

"리드-솔로몬 코드는 이론과 실제에서 가장 널리 사용되는 코드 군이며, 많은 응용 분야에서 활용되고 있다."
"제안된 알고리즘의 복잡도는 O(nN)으로 최적이며, 존슨 반경을 넘어서는 오류 정정 능력을 가지고 있다."

Ключові висновки, отримані з

An Optimal Sequence Reconstruction Algorithm for Reed-Solomon Codes

by Shubhransh S... о arxiv.org 03-13-2024

https://arxiv.org/pdf/2403.07754.pdf

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