過剰パラメータ化されたニューラルネットワークの最適化のための正則化ガウス・ニュートン法

Основні поняття

正則化ガウス・ニュートン法は、過剰パラメータ化されたニューラルネットワークの最適化において、収束速度と一般化性能のトレードオフを提供する。

Анотація

本論文では、2層のニューラルネットワークの最適化に正則化ガウス・ニュートン法を適用する。特に、一般化自己共役(GSC)関数クラスによる正則化を考慮する。この手法は、最適化性能と一般化性能のバランスを取るための適応的な学習率選択を提供する。

論文の主な内容は以下の通り:

1. ガウス・ニュートン法とニューラルタンジェントカーネル回帰の関係を説明し、過剰パラメータ化されたニューラルネットワークの最適化における重要性を示す。

2. GSC関数クラスによる正則化を導入し、その性質を利用して、過剰パラメータ化されたニューラルネットワークの最適化における収束性を分析する。

3. 数値実験により、GSC正則化が過剰パラメータ化されたニューラルネットワークの一般化性能を向上させることを示す。特に、正則化強度とスムージングパラメータの適切な選択が重要であることを明らかにする。

Статистика

過剰パラメータ化されたニューラルネットワークの最適化において、正則化ガウス・ニュートン法は収束速度と一般化性能のトレードオフを提供する。
GSC関数クラスによる正則化は、最適化性能と一般化性能のバランスを取るための適応的な学習率選択を可能にする。
数値実験の結果、適切な正則化強度とスムージングパラメータの選択が、過剰パラメータ化されたニューラルネットワークの一般化性能を向上させることが示された。

Цитати

"正則化ガウス・ニュートン法は、過剰パラメータ化されたニューラルネットワークの最適化において、収束速度と一般化性能のトレードオフを提供する。"
"GSC関数クラスによる正則化は、最適化性能と一般化性能のバランスを取るための適応的な学習率選択を可能にする。"

Ключові висновки, отримані з

Regularized Gauss-Newton for Optimizing Overparameterized Neural Networks

by Adeyemi D. A... о arxiv.org 04-24-2024

https://arxiv.org/pdf/2404.14875.pdf

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過剰パラメータ化されたニューラルネットワークの最適化において、正則化以外にどのような手法が考えられるか?

過剰パラメータ化されたニューラルネットワークの最適化には、正則化以外にもいくつかの手法が考えられます。まず、勾配降下法（Gradient Descent）の変種である確率的勾配降下法（Stochastic Gradient Descent）やミニバッチ勾配降下法（Mini-batch Gradient Descent）などの最適化手法が一般的に使用されます。これらの手法は、大規模なデータセットや複雑なニューラルネットワークモデルにおいて効果的な最適化を実現します。
また、ニューラルネットワークの最適化においては、進化的アルゴリズムや遺伝的アルゴリズムなどの進化計算手法も考慮されることがあります。これらの手法は、探索空間全体を探索することで局所最適解に陥るリスクを軽減し、より広い範囲での最適解を見つけるのに役立ちます。
さらに、ニューラルネットワークの最適化においては、ハイパーパラメータチューニングやアンサンブル学習などの手法も有効です。ハイパーパラメータチューニングは、学習率や正則化パラメータなどのハイパーパラメータを最適化することでモデルの性能を向上させます。一方、アンサンブル学習は複数のモデルを組み合わせることで精度を向上させる手法であり、過学習を抑制する効果も期待されます。