この論文は、平面曲線から新しい空間曲線を生成する方法と、その空間曲線の焦曲線を平面曲線の微分幾何学的特性を用いて表現する方法を提案する研究論文である。
研究目的
方法
主な結果
結論
本研究では、平面曲線から新しい空間曲線を生成し、その空間曲線の焦曲線を平面曲線の微分幾何学的特性を用いて表現する新しい方法を提案した。この方法は、エピサイクロイド、ハイポサイクロイド、トロイダルヘリックスの平面への正射影など、工学の実務で使用されるいくつかの閉平面曲線に対して実証された。さらに、閉平面曲線の種類に応じて、対応するトーラス上の空間曲線も閉じる条件を導出した。
意義
本研究は、コンピュータグラフィックスやエンジニアリング図面における幾何学的構成に新たな知見を提供するものである。特に、平面曲線から複雑な空間曲線を生成し、その特性を分析する上で有用なツールとなる。
限界と今後の研究
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Ключові висновки, отримані з
by C. L. Dinkov... о arxiv.org 10-18-2024
https://arxiv.org/pdf/2410.13476.pdfГлибші Запити