Eine neuartige Dual-Zerlegungsmethode für nicht-konvexe gemischt-ganzzahlige quadratisch beschränkte quadratische Probleme

Основні поняття

Eine neuartige Dual-Zerlegungsmethode, die eine beliebig genaue Lösung für nicht-konvexe gemischt-ganzzahlige quadratisch beschränkte quadratische Probleme liefert.

Анотація

Der Artikel präsentiert eine neuartige Methode, genannt p-Zweig-und-Grenze (p-BnB), zur Lösung von nicht-konvexen gemischt-ganzzahligen quadratisch beschränkten quadratischen Problemen (MIQCQP). Die Methode kombiniert zwei Schlüsseltechniken:

1. p-Lagrange-Zerlegung: Erzeugt eine gemischt-ganzzahlige Relaxation des dualen Problems eines nicht-konvexen MIQCQP-Problems mit einer separierbaren Struktur.

2. Dual-Zerlegungsansatz: Wendet eine Version des klassischen Dual-Zerlegungsansatzes an, um das Lagrange-Dual-Problem zu lösen und sicherzustellen, dass Ganzzahligkeit und Nicht-Antizipativitätsbedingungen erfüllt sind, sobald die optimale Lösung erhalten wird.

Die Präzision der von der p-BnB-Methode erzeugten Lösung kann durch Änderung des Präzisionsfaktors p beliebig eingestellt werden. Die Leistungsfähigkeit der p-BnB-Methode wurde anhand von zufällig generierten Instanzen getestet und zeigte eine überlegene Leistung gegenüber dem kommerziellen Solver Gurobi.

Статистика

Die p-BnB-Methode kann die Präzision der Lösung durch Änderung des Präzisionsfaktors p beliebig einstellen.
Die p-BnB-Methode zeigte eine überlegene Leistung gegenüber dem kommerziellen Solver Gurobi bei der Lösung von nicht-konvexen MIQCQP-Problemen.

Цитати

"Die Präzision der von der p-BnB-Methode erzeugten Lösung kann durch Änderung des Präzisionsfaktors p beliebig eingestellt werden."
"Die Leistungsfähigkeit der p-BnB-Methode wurde anhand von zufällig generierten Instanzen getestet und zeigte eine überlegene Leistung gegenüber dem kommerziellen Solver Gurobi."

Ключові висновки, отримані з

A novel dual-decomposition method for non-convex mixed integer quadratically constrained quadratic problems

by Nikita Belya... о arxiv.org 04-15-2024

https://arxiv.org/pdf/2302.09872.pdf

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Wie könnte die p-BnB-Methode für die Lösung von mehrstufigen stochastischen Optimierungsproblemen erweitert werden

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