Das Paper führt ein neues semiparametrisches Modell, das cyclisch monotone Copula-Gaussian-Graphenmodell (CMC-GGM), ein, um die bedingte Unabhängigkeitsstruktur zwischen Vektoren mit beliebigen stetigen Verteilungen zu modellieren.
Im Gegensatz zu klassischen Copula-Gaussian-Modellen, die eine koordinatenweise Gaussianisierung erfordern, erlaubt das CMC-GGM eine flexiblere Transformation der Knotenvektoren in eine gemeinsame Gaußverteilung. Dazu werden cyclisch monotone Funktionen verwendet, die die relativen Informationen zwischen den Daten besser erhalten als die üblichen monotonen Transformationen.
Für die Schätzung des Modells wird ein zweistufiges Verfahren vorgeschlagen: Zuerst werden die cyclisch monotonen Transformationen nichtparametrisch durch Lösen diskreter optimaler Transportprobleme geschätzt. Anschließend wird die Präzisionsmatrix unter Verwendung von Sparse-Schätzverfahren wie der Gruppenlasso-Methode geschätzt.
Es werden theoretische Konsistenz- und Konvergenzraten-Ergebnisse für die Schätzungen hergeleitet. Um die Herausforderungen der Hochdimensionalität zu adressieren, wird außerdem ein projiziertes cyclisch monotones Copula-Modell (PCMC-GGM) vorgeschlagen. Die Leistungsfähigkeit der Methoden wird anhand von Simulationen und realen Anwendungen demonstriert.
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by Qi Zhang,Bin... о arxiv.org 04-11-2024
https://arxiv.org/pdf/2404.06735.pdfГлибші Запити