Optimale Regretschranken für kernelbasiertes Reinforcement Learning

Основні поняття

Wir schlagen π-KRVI vor, eine optimistische Modifikation der Least-Squares-Wertiteration, wenn die Zustands-Aktions-Wertfunktion durch einen reproduzierenden Kernelhilbertraum (RKHS) dargestellt wird. Wir beweisen die ersten ordnungsoptimalen Regretgarantien unter einer allgemeinen Einstellung.

Анотація

Der Artikel befasst sich mit dem Problem des Reinforcement Learning (RL) in Umgebungen mit großen Zustands-Aktions-Räumen und komplexen unbekannten Modellen. Die Autoren schlagen eine Methode namens π-KRVI vor, die auf der Least-Squares-Wertiteration basiert und die Zustands-Aktions-Wertfunktion durch einen reproduzierenden Kernelhilbertraum (RKHS) darstellt.
Die Hauptbeiträge sind:

Einführung von π-KRVI, einer domänenpartitionierenden Kernel-Ridge-Regression-basierten Least-Squares-Wertiteration-Politik, die sublineare Regretschranken erreicht.
Beweis der ersten ordnungsoptimalen Regretgarantien für eine allgemeine Klasse von Kerneln mit polynomialem Eigenwertzerfall.
Verbesserung der Regretschranken im Vergleich zum Stand der Technik, insbesondere für Kerne mit langsamerem Eigenwertzerfall wie den Matérn-Kern.
Die Autoren zeigen, dass π-KRVI eine effiziente Laufzeit hat, die polynomial in der Anzahl der Episoden ist, und linear in der Anzahl der Aktionen. Das Verfahren kann daher große Zustands-Aktions-Räume effizient handhaben.

Статистика

Die Regretschranke von π-KRVI skaliert mit O(H2T(d+α/2)/(d+α) log(T)), wobei H die Länge der Episoden, T die Anzahl der Episoden, d die Dimension des Zustands-Aktions-Raums und α ein Skalierungsparameter des Kerns sind.
Für den Matérn-Kern mit Glätteheitsparameter ν lautet die Regretschranke O(H2T(ν+d)/(2ν+d) log(T)).

Цитати

"Wir schlagen π-KRVI vor, eine optimistische Modifikation der Least-Squares-Wertiteration, wenn die Zustands-Aktions-Wertfunktion durch einen reproduzierenden Kernelhilbertraum (RKHS) dargestellt wird."
"Wir beweisen die ersten ordnungsoptimalen Regretgarantien unter einer allgemeinen Einstellung."

Ключові висновки, отримані з

Kernelized Reinforcement Learning with Order Optimal Regret Bounds

by Sattar Vakil... о arxiv.org 03-15-2024

https://arxiv.org/pdf/2306.07745.pdf

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