Основні поняття
Vorschlag und Analyse von Lamperti-Splitting-Schemata für stochastische Differentialgleichungen mit begrenztem Zustandsraum.
Анотація
Das Paper schlägt Lamperti-Splitting-Schemata für starke Approximationen einiger skalaren SDEs vor. Es konzentriert sich auf die Begrenzung der numerischen Approximationen auf den Zustandsraum der betrachteten SDE. Die vorgeschlagenen Schemata kombinieren die Lamperti-Transformation mit einem Lie-Trotter-Zeitsplitting. Die Ergebnisse zeigen die Konvergenzordnung von 1 und den fast sicheren Pfadkonvergenz von 1-ε. Es werden numerische Experimente durchgeführt, um die theoretischen Ergebnisse zu bestätigen.
1. Einleitung
SDEs sind weit verbreitet in verschiedenen Bereichen.
Boundary-preserving Methoden haben in den letzten zwei Jahrzehnten viel Aufmerksamkeit erhalten.
2. Setting
Notation und Annahmen für die betrachtete SDE werden eingeführt.
3. Ein semi-analytischer, boundary-preserving Integrator
Beschreibung des Integrators und Darstellung der Konvergenzergebnisse.
4. Ein boundary-preserving Integrator
Erweiterung der Ergebnisse auf den Fall, in dem die nichtlineare ODE nicht exakt integriert werden kann.
Статистика
Wir schlagen Approximationsverfahren für SDEs vor, die boundary-preserving sind.
Wir beweisen LppΩq-Konvergenz erster Ordnung für die Schemata.
Цитати
"Boundary-preserving methods have received a lot of attention the last two decades."