Основні поняття
NFEA der Peridynamik konvergiert zur exakten Lösung.
Анотація
Abstract:
NFEA für nichtlineare peridynamische Modelle.
Konvergenz der diskreten Lösung zur exakten Lösung.
Numerische Beispiele zu Rissausbreitung und Belastungsbedingungen.
Einleitung:
Peridynamik als Reformulierung der Kontinuumsmechanik.
Nichtlokale Bruchtheorie numerisch angewendet.
Finite-Element-Approximation:
NFEA vs. Standard FEA.
Diskrete Lösung der peridynamischen Gleichung.
A-priori-Konvergenz:
Schätzung der Fehlerterme.
Konvergenz der NFEA-Lösung.
Numerische Ergebnisse:
Implementierung der NFEA-Methode.
Beispiele zur Rissausbreitung und Materialverformung.
Статистика
Unter der Annahme, dass die Lösung (u, v = ∂tu) der peridynamischen Gleichung (11) ist, wird das Schema als konsistent betrachtet und der Gesamtfehler Ek wird wie folgt begrenzt:
sup k≤T/∆t Ek ≤ Cph2 + exp[T (1 + L1¯n p c2/c1/ϵ2) 1 − ∆t ] [||e0 h(u)|| + ||e0 h(v)|| + (T 1 − ∆t ) (Ct∆t + Cs h2/ϵ2 )]