Robuste und effiziente Hybridmethode höherer Ordnung für die lineare Elastizität

Основні поняття

Die Arbeit präsentiert eine locking-freie Hybridmethode höherer Ordnung (HHO) für die lineare Elastizität, die eine quasi-beste Approximation und robuste a posteriori Fehlerschätzer liefert, die unabhängig vom kritischen Parameter λ sind.

Анотація

Die Kernpunkte der Arbeit sind:

Einführung einer HHO-Methode für die lineare Elastizität, die nur einen Rekonstruktionsoperator für den linearen Green-Verzerrungstensor verwendet und daher nicht auf einer Aufspaltung in deviatorisches und sphärisches Verhalten basiert.

Quasi-beste Approximation der diskreten Lösung uh und des diskreten Spannungstensors σh relativ zur exakten Lösung u und Spannung σ. Die Fehlerabschätzungen sind unabhängig vom kritischen Parameter λ.

Herleitung robuster und effizienter a posteriori Fehlerschätzer, die keine Stabilisierung benötigen und ebenfalls λ-unabhängig sind.

Numerische Beispiele, die die theoretischen Ergebnisse empirisch belegen und die Robustheit der Methode im inkompressiblen Grenzfall zeigen.

Die Analyse nutzt einen Rechtsumkehr-Operator, eine tiefere Analyse der HHO-Stabilisierung und λ-robuste Regularitätsabschätzungen. Die Beschränkung auf simpliziale Gitter ermöglicht die Verwendung konformer Testfunktionen und vermeidet die Notwendigkeit eines hinreichend großen Stabilisierungsparameters.

Статистика

Die Lame-Parameter λ und μ sind stückweise konstant mit 0 < μ0 ≤ μ ≤ μ1.
Für |ΓN| > 0 wird eine zusätzliche geometrische Annahme (A) getroffen.

Цитати

"Die Arbeit präsentiert eine locking-freie Hybridmethode höherer Ordnung (HHO) für die lineare Elastizität, die eine quasi-beste Approximation und robuste a posteriori Fehlerschätzer liefert, die unabhängig vom kritischen Parameter λ sind."
"Die Analyse nutzt einen Rechtsumkehr-Operator, eine tiefere Analyse der HHO-Stabilisierung und λ-robuste Regularitätsabschätzungen."

Ключові висновки, отримані з

Locking-free hybrid high-order method for linear elasticity

by Carsten Cars... о arxiv.org 04-04-2024

https://arxiv.org/pdf/2404.02768.pdf

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