NP-hard problems are not solvable in BQP

Основні поняття

Grover's algorithm is optimal for solving NP-complete problems, but NP-hard problems cannot be efficiently solved in BQP.

Анотація

量子コンピューターにおいて、GroverのアルゴリズムはNP完全問題を解くために最適であるが、NP困難な問題はBQPで効率的に解決することができない。この論文では、BBBV定理に基づいて、黒箱探索が解決策を見つける最速の方法であることが示されている。さらに、NP困難な問題はBQPに含まれず、P vs. NP問題の解決策も提供されている。著者は、計算可能性トリックだけではP vs. NPのような問題を解決することはできないと述べており、新しい洞察が必要であると指摘している。

Статистика

Grover's algorithm needs exponential time to solve NP-complete problems on quantum computers.
Quantum computers require at least Ω(2^n/2) accesses to the black box for searching.
The set DM is not computable for an arbitrary TM M.
A quantum computer or OTM with oracle L(M) cannot decide whether 1n ∈ DM faster than with a black box search.
For any TM M, the set UM is in NP but not in BQP.

Цитати

"Experts agree that one cannot solve problems like P vs. NP with simple computability tricks."
"We need a novel insight to solve this problem."
"A quantum computer has the run time of Ω(2^n/2) to decide whether (1n, 1t) ∈ UM."

Ключові висновки, отримані з

NP-hard problems are not in BQP

by Reiner Czerw... о arxiv.org 03-06-2024

https://arxiv.org/pdf/2311.05624.pdf

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