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ідея - 交叉相交族
關於交叉相交族 Frankl 猜想的證明
本文證明了 Frankl 關於交叉相交族的猜想，該猜想給出了在特定條件下兩個交叉相交族的規模和的上界。
半束縛交叉相交族的一個結果
本文研究了在其中一個族是相交的條件下，交叉相交族的規模和的最大值問題，推廣了 Frankl 等人關於半束縛交叉相交族大小和的结果，並給出了結果達到最優的充分必要條件。
多重集合中交叉相交族的最大規模總和
本文研究了多重集合中交叉 t 相交族的最大規模總和問題，並利用雙射映射和下壓縮等方法，確定了當 t = 1 且 m ≥ k + 1 或 t ≥ 2 且 m ≥ 2k - t 時，多重集合中交叉 t 相交族的最大規模總和，並刻畫了達到該上界的極值結構。
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