共形境界条件に対する高次障害と格子模型による実現可能性
２次元有理共形場理論において、カイラル中心電荷がゼロであっても、高次中心電荷と呼ばれる新たな障害が共形境界条件や格子模型による実現を阻む場合がある。
$C_2$-コ有限頂点作用素代数の解析的共形ブロック II: 縫合の収束性と高種数擬-$q$-トレース
$C_2$-コ有限頂点作用素代数に関連する共形ブロックの縫合の収束性を証明し、高種数擬-$q$-トレースとの関係を明らかにする。
一点制限された共形ブロックとフュージョンルール
頂点作用素代数モジュールによって定義される共形ブロックの1点制限を用いることで、フュージョンルールを計算するための新しい公式が得られる。
2次元臨界FK-Isingモデルにおける接続確率の共形共変性
2次元臨界FK-Isingモデルにおいて、適切にリスケールされた接続確率は、格子サイズがゼロに近づくにつれて非自明な極限を持ち、その極限は共形共変性を持つ。
ローレンツ格子共形場理論の有理性とそれに付随するモジュラーテンソル圏
偶の自己双対ローレンツ格子に基づくローレンツ格子頂点作用素代数（LLVOA）の既約加群を分類し、LLVOAの既約加群の同型類の集合が、特定の部分集合Λ◦0⊂Rm,nとフルランクの部分格子Λ0⊂Λに対して、同値類Λ◦0/Λ0と1対1に対応することを示す。また、加群間のインタートワイニング演算子を分類し、融合規則を計算する。さらに、有理LLCFTに関連付けられたモジュラーテンソル圏（MTC）の標準的な構成を記述する。MTCのモジュラーデータ、組み紐行列、融合行列を明示的に構成する。具体的な例として、mが偶数のとき、特定の偶の自己双対ローレンツ格子に基づくLLCFTが、D(m mod 8)レベル1 Kac-Moody MTCを実現することを示す。
dS$_2$における離散系列スカラー場の隠れた共形対称性
2次元ド・ジッター空間(dS$_2$)において、シフト対称性を持つ特定の質量を持つスカラー場は、ゲージ不変演算子の相関関数において共形対称性を示す。
ユニタリー2D CFT分配関数における普遍的な不等式とそのホログラフィーへの応用
本稿では、ユニタリーな2次元共形場理論（CFT）の分配関数を制約する普遍的な不等式を導出し、特に、大きな中心電荷極限における自由エネルギーの普遍性を証明し、Hartman、Keller、Stoicaの予想を証明しています。
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