準結晶のアマン-ビーンカー型において、磁場下で無ギャップ超伝導が実現される。この無ギャップ超伝導は、準結晶特有の局在状態と並進対称性の破れに起因する。スピン軌道相互作用の存在下では、この無ギャップ超伝導相がトポロジカルに非自明となり、ゼロ近傍のエッジ状態が出現する。