本論文は、移動領域における輸送拡散問題に対して、離散レベルで保存性を持つ新しい数値解法を提案する。オイラー的な時間ステッピングスキームと非適合有限要素法を組み合わせ、ゴースト罰則安定化を用いることで、任意の領域との交差に対して頑健な手法を実現している。