C2k+1-coloring of bounded-diameter graphs: Polynomial-time Solvability and Subexponential Algorithms
C2k+1-coloring 문제의 다양한 해법과 알고리즘에 대한 연구 결과
특정 유향 그래프의 wreaths 곱을 유향 해밀턴 순환으로 분해
이 논문에서는 특정 유향 그래프의 wreaths 곱이 유향 해밀턴 순환으로 분해될 수 있는지 여부를 다룹니다. 특히, 짝수 정점을 갖는 해밀턴 분해 가능 유향 그래프와 특정 유형의 유향 순환 그래프(m-순환, m ≥ 4 또는 완전 대칭 유향 그래프, m ≥ 3)의 wreaths 곱이 유향 해밀턴 순환으로 분해될 수 있음을 보여줍니다. 또한, 짝수 n에 대해 유향 n-순환과 m ∈ {2, 3}에 대해 유향 m-순환의 wreaths 곱은 유향 해밀턴 순환으로 분해될 수 없음을 보여줍니다.
세제곱 그래프에서 지배 수에 대한 1/3 추측
이 논문은 세제곱 그래프에서 지배 수에 대한 상한을 증명하는 것을 목표로 합니다. 특히 girth가 6 이상이고 7-사이클과 8-사이클을 포함하지 않는 세제곱 그래프의 경우, 지배 수가 그래프의 차수의 1/3 이하임을 증명합니다.
호러담 큐브: 피보나치 큐브와 메탈릭 큐브를 일반화하는 새로운 그래프 계열
본 논문에서는 정점의 개수가 호러담 수열을 따르는 새로운 유형의 그래프인 호러담 큐브를 소개하고, 이 그래프가 피보나치 큐브 및 메탈릭 큐브의 여러 가지 유용한 속성을 계승하면서도 더욱 일반화된 형태를 갖는다는 것을 보여줍니다.
3차 그래프에서 충돌 없는 no-where zero Z2 × Z2 플로우에 대한 연구
이 논문은 3차 그래프에서 특정 유형의 플로우(non-conflicting no-where zero Z2 × Z2 flow)를 갖는 완벽 매칭의 존재 여부를 조사하고, 이러한 플로우의 존재가 그래프의 정규 6-엣지-컬러링 가능성을 의미한다는 것을 보여줍니다.
고정된 길이와 주어진 차수열을 갖는 단순 순환 그래프의 Ви너 지수 최소화에 관하여
본 논문은 고정된 길이와 주어진 차수열을 갖는 모든 단순 순환 그래프 중에서 Ви너 지수를 최소화하는 그래프를 찾는 방법을 제시합니다.
완전 그래프에서 거의 색상 균형을 이루는 스패닝 포레스트
완전 그래프의 에ッジ를 빨간색과 파란색으로 균형 있게 색칠할 때, 불균형이 적은 스패닝 포레스트 임베딩을 찾을 수 있으며, 특히 최대 차수가 작은 경우 불균형은 상수로 제한될 수 있습니다.
경로와 순환의 카르테시안 곱 그래프에서의 외부 독립 로만 지배 수
이 논문은 경로 그래프와 순환 그래프의 카르테시안 곱 그래프에서 외부 독립 로만 지배 수를 연구하고, 특정 조건에서 정확한 값과 상한을 제시합니다.
그래프가 성분 인자를 갖기 위한 몇 가지 충분 조건
이 논문에서는 그래프가 {K1,1, K1,2, ..., K1,k, T(2k+1)}-인자를 갖기 위한 충분 조건들을 제시하고, 이러한 조건들이 최적임을 보이기 위해 극단 그래프들을 구성합니다.
시계 그래프는 e-양지이다
모든 시계 그래프(clock graph)는 e-양성(e-positive)을 만족한다.