로컬 ⊗-삼각 분류에서 정확-멱영 조건과 강철 신경 추측의 관계
본 논문은 로컬 ⊗-삼각 분류에서 정확-멱영 조건이 성립하는 경우를 연구하고, 이 조건이 강철 신경 추측과 동치임을 보다 강력한 형태로 증명합니다. 특히, 강체성을 가정하지 않으면 조건이 성립하지 않을 수 있음을 보이고, 조건이 성립하는 다양한 로컬 tt-범주를 제시합니다. 또한, 연결 유리 E∞-환의 경우 정확-멱영 조건이 성립함을 보이고, 이를 통해 강철 신경 추측이 멱영 차수에 대한 경계를 포함하도록 강화될 수 있음을 증명합니다.
1 + p개의 점으로 표시된 종수 영 Deligne-Mumford 공간의 $\mathbb Z/p$-등변 코호몰로지
종수 영 Deligne-Mumford 공간의 $\mathbb Z/p$-등변 코호몰로지에서 비자명한 u-torsion 원소는 존재하지 않으며, 이는 양자 Steenrod 연산이 유일한 $\mathbb Z/p$-등변 연산임을 의미합니다.
대칭 다항식 연산자 및 $BPU_n$의 코호몰로지 계산에의 응용
이 논문에서는 대칭 다항식 이론을 특정 선형 연산자에 적용하여 사영 유니터리 그룹 $BPU_n$의 분류 공간의 정수 코호몰로지 링을 연구하고, $n$의 다양한 값에 대한 $H^* (BPU_n; Z)$의 구조를 밝힙니다.
PU(4)의 분류 공간의 코호몰로지
이 논문은 PU(4)의 정수 코호몰로지 링과 mod 2 코호몰로지의 스틴로드 대수 구조를 결정하는 것을 목표로 합니다.
$s\leq5$에 대한 $\mathbb{C}$-모티빅 아담스 스펙트럼 시퀀스
이 논문은 $s\leq5$에 대한 $\mathbb{C}$-모티빅 아담스 스펙트럼 시퀀스의 $\tau n$-토션을 Burklund-Xu의 기술을 사용하여 결정하고, $\tau n$-토션 요소가 $2n + 2$ 이상의 아담스 필터링에서만 나타날 수 있음을 보여주고, 가능한 $3n$ 바운드에 대한 추가 증거를 제시합니다.
무한대 근방에서 본 대수적 현 접속 위상수학
이 논문은 매니폴드의 자유 루프 공간 상의 루프 곱의 대수적 유사체를 구성하고 연구하며, 특히 고레스키-힝스턴 곱의 대수적 유사체에 중점을 둡니다.
유한 단순 G-집합에 대한 G-탐바라 함자의 로데이 구성
이 논문에서는 유한 군 G에 대한 G-탐바라 함자의 로데이 구성을 정의하고, 이 구성이 상동성 불변성을 가지며, 자유 탐바라 함자와 상수 탐바라 함자에 대한 로데이 구성을 명확하게 설명할 수 있음을 보여줍니다.