본 논문에서는 선형 논리에 기반한 산술 체계인 μMALL을 소개하고, 이를 통해 고전적인 페아노 공리계를 표현할 수 있음을 보여준다. 특히, μMALL에서 정의된 함수의 계산 가능성을 증명하고, 고전 논리의 특징인 약화 규칙과 축약 규칙을 추가한 μLK+ p 증명 체계를 제시한다. 또한, μLK+ p 가 페아노 공리계를 포함하며 μMALL에 대한 보존적 확장임을 증명한다.
