圖論與形式方法

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提出了一種新的圖匹配算法GASM,能夠整合圖的結構和屬性信息,並通過引入微小隨機噪聲來解決由於局部對稱性而導致的匹配不確定性問題。

本文提出了一種名為RSVP的新穎多項式時間圖同構測試啟發式算法,其在識別多個具有挑戰性的圖類別上的表現優於經典的Weisfeiler-Lehman(WL)測試。RSVP通過計算基於質數編碼的頂點可達性距離和平均父節點距離來生成頂點簽名,從而提高了對非同構圖的識別能力。

本文提出了兩類圖形,它們在給定節點數的情況下,以最少的邊數實現最大的強健性。

提出一種新的、多項式時間的算法來枚舉圖 G 中的所有測地線。該圖可以是有向的或無向的，也可以是加權的或不加權的。

本文研究了列表衝突自由著色的概念,並提出了一些關於一般超圖和圖的列表衝突自由著色數的上界。

即使圖形的最短路徑結構可能需要大邊權重，但對於有向無環圖(DAG)而言，仍然存在一個線性上界的最短路徑保持重新加權圖。然而，對於一般有向圖和無向圖而言，指數級別的邊權重是必要的。

我們提出了一個稱為「平方度屬性」的新概念,可以識別出一些稀疏圖,其線圖是密集的。這使我們能夠利用密集圖的圖論極限理論來定義稀疏圖的圖論極限。

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