Khái niệm cốt lõi
データ駆動型モデリングにおけるベイジアンニューラルネットワークの有用性と効果的な不確実性推定方法を示す。
Tóm tắt
この記事は、大規模エディシミュレーション(LES)におけるサブフィルタースケール(SFS)の物理学に基づいた閉塞モデル形式に焦点を当てています。多くの物理学に基づいた閉塞モデルが提案されてきましたが、直接数値シミュレーション(DNS)から得られる膨大なデータは、データ駆動型のモデリング手法を活用する機会を提供しています。柔軟性がある一方で、データ駆動型のモデルは依然として選択されたデータセットとモデル形式に依存しています。この研究では、反応流れモデル内で重要な役割を果たすフィルター済み進行変数スカラー消散率を扱うために、Bayesianニューラルネットワーク(BNNs)を使用してエピステーメックとアレートリックな不確実性を捕捉します。BNNsがどのように独自の洞察を提供し、その構造的な不確実性について示すことができるかも示します。また、BNN内で分布外情報を組み込む方法も提案されます。この研究では、さまざまな炎条件や燃料から成るデータセット上で事前評価されたこの新しい手法の効果が示されます。
Thống kê
BNNsは大量のデータを取り込みやすく、比較的高速な推論コストがあります。
BNNsは厳密な不確実性特徴付けと表現力を持っています。
エピステーメックおよびアレートリックな不確実性が含まれる予測分布はパラメータ分布からサンプリングされます。
パラメトリックウェイト分布はガウス分布です。
バリエーショナル推論フォームではKLダイバージェンス最小化が行われます。
ELBO目的関数は事前知識と事後知識間のKLダイバージェンス項と負対数尤度項から構成されます。
予測分散はエピステーメックおよびアレートリックコンポーネントに分解されます。
Trích dẫn
"While many physics-based closure model forms have been posited for the sub-filter scale (SFS) in large eddy simulation (LES), vast amounts of data available from direct numerical simulations (DNS) create opportunities to leverage data-driven modeling techniques."
"We employ Bayesian neural networks (BNNs) to capture both epistemic and aleatoric uncertainties in a reacting flow model."
"The efficacy of the model is demonstrated by a priori evaluation on a dataset consisting of a variety of flame conditions and fuels."