Khái niệm cốt lõi
マルコフ連鎖によって特徴付けられる同期エラー(挿入、削除)を持つチャネルにおいて、シャノン容量が存在し、初期状態分布に依存しないことを示した。
Tóm tắt
本論文では、挿入、削除、置換からなる同期エラーをマルコフ連鎖によって特徴付けられるチャネルを考えている。
主な内容は以下の通り:
マルコフ連鎖の状態に応じて定義される各コンポーネントチャネルの出力を連結することで、マルコフ-IDS (Insertion, Deletion, Substitution) チャネルを定義した。
マルコフ連鎖が非周期的かつ不可約であれば、このマルコフ-IDSチャネルのシャノン容量が存在し、初期状態分布に依存しないことを示した。
関数の性質を用いて、マルコフ-IDSチャネルのシャノン容量とコーディング容量が一致することを示した。
情報安定性の十分条件を示し、マルコフ-IDSチャネルが情報安定であることを証明した。
このように、同期エラーをマルコフ連鎖によってモデル化した一般的なチャネルにおいて、シャノン容量の存在と性質を明らかにした。
Thống kê
各状態チャネルの出力エントロピーの上限は有限である: ∀σ∈S, x∈X: H[Wσ] ≤H
マルコフ連鎖の遷移確率は定常分布に収束する: ∀i,j∈S, n∈N: |Gn
i,j - πj| ≤ B'e^(-Cn)