本研究は、レインボーオプションと呼ばれる複数の原資産を含む経路独立型デリバティブの価格設定に量子コンピューターを活用する新しい手法を提案する。
反復量子振幅推定法を活用し、価格空間への移行を遅らせることで効率性を高めた端末的な量子回路実装を示す。さらに、指数関数を扱うための2つの異なる振幅ローディング手法、積分法と直接法、を分析する。
まず、資産価格の確率分布をガウス分布で表現し、最大資産価格を求める演算を行う。その後、最大価格と行使価格の比較を行い、オプションの収益を計算する。この際、価格空間への移行を遅らせることで、より効率的な実装が可能となる。
2つの振幅ローディング手法では、指数関数の値を量子振幅に直接ロードする直接法と、比較演算を用いて積分的にロードする積分法を提案する。それぞれの手法の利点と課題を詳細に分析する。
IBM QASMシミュレーターを用いた実験により、提案手法の妥当性を検証した。2つの相関資産を用いた事例で、クラシカルに計算された期待収益と整合的な結果が得られた。
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by Francesca Ci... lúc arxiv.org 10-02-2024
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