本文分析了一種不尋常的有源帶通濾波器,該濾波器應用於由唐納德·布赫拉開發的布赫拉 200 電子音樂合成器模組——布赫拉型號 295 10 通道梳狀濾波器中。該濾波器由經典雙 T 配置中的元件進行特殊重新排列而成;據我們所知,它以前沒有在文獻中被提及過。作為一個例子,我們將探討它在型號 295 中的具體應用。
通過直接的節點分析,可以得到圖 1 中濾波器的傳遞函數。儘管存在該傳遞函數極點的顯式表達式,但它們過於繁瑣且不能提供太多信息,並且峰值頻率的精確閉式表達式也無法獲得。在 R1 = R3 和 C1 = C3 的特殊情況下,傳遞函數可以得到簡化,並可以分解為經典的帶通濾波器形式。
本文提供了一個布赫拉型號 295 10 通道梳狀濾波器的簡化示意圖。濾波器組的最低和最高通道分別由三階 Sallen-Key 低通濾波器(圖 4,用於低於 100 Hz 的頻率)和高通濾波器(圖 5,用於高於 7 kHz 的頻率)組成。中間的八個頻段則通過圖 1 中的電路實現。
作為選擇 R2 的初始估計,如果我們假設 R3 = R1 = 15 kΩ,我們可以使用公式 (11) 根據表 I 左欄中給出的目標峰值頻率 fc 計算出一個候選值。將表 I 的右兩列進行比較,我們可以看到計算出的 R2 值在電位器允許的範圍內。
圖 8 顯示了所有 10 個通道的總輸出,所有滑塊都處於最大音量。細實線表示如果我們忽略圖 3 右上角的反相運算放大器(它會反轉高通通道和每個其他帶通通道)會發生什麼。粗虛線顯示了當我們包含那些違反直覺的反轉時產生的結果,並說明了為什麼它們在那裡。相鄰濾波器的相位響應自然會共同產生一些較大的幅度變化,通過反轉某些通道可以在一定程度上消除這些變化。
目前,我們不知道圖 1 中的拓撲結構可能還用在哪些地方,也不知道為什麼型號 295 的設計者選擇它而不是型號 294 4 通道梳狀濾波器中使用的級聯三階 Sallen-Key 濾波器或 16 通道型號 296 可編程頻譜處理器中使用的級聯多重反饋帶通濾波器。
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