본 논문은 NP-hard 문제를 정확하게 해결하는 알고리즘의 성능을 향상시키기 위한 전처리 기법의 힘을 이해하는 새로운 연구 방향을 제시한다. 이를 위해 피드백 정점 집합 문제에 대해 탐색 공간을 줄일 수 있는 새로운 그래프 구조인 사슴뿔 분해를 소개한다.
사슴뿔 분해는 최적의 피드백 정점 집합에 포함되는 정점들을 식별할 수 있다. 이를 통해 원래 문제를 더 작은 크기의 문제로 축소할 수 있다. 저자들은 사슴뿔 분해를 찾는 FPT 알고리즘을 제시하며, 이를 일반화한 z-사슴뿔 분해에 대한 알고리즘도 제안한다.
이 연구는 해결책의 복잡성에 따른 새로운 매개변수화를 통해 피드백 정점 집합 문제가 FPT임을 보여준다. 이는 기존의 해결책 크기 매개변수화와는 다른 접근법이다.
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by Huib Donkers... lúc arxiv.org 04-12-2024
https://arxiv.org/pdf/2106.11675.pdfYêu cầu sâu hơn