본 논문은 다속성 데이터의 조건부 독립 구조를 탐색하기 위한 새로운 반모수 그래픽 모델을 제안한다. 기존의 가우시안 그래픽 모델은 노드 벡터가 가우시안 분포를 따른다고 가정하지만, 실제 데이터는 이러한 가정을 만족하지 않는 경우가 많다.
이를 해결하기 위해 본 논문은 순환 단조 코퓰라 기반 가우시안 그래픽 모델(CMC-GGM)을 제안한다. CMC-GGM은 각 노드 벡터의 분포를 임의의 연속 분포로 모델링하고, 최적 수송 이론을 이용하여 이를 가우시안 분포로 변환한다. 이를 통해 기존 가우시안 코퓰라 모델보다 더 유연한 모델링이 가능하다.
논문에서는 CMC-GGM의 추정 방법과 이론적 성질을 자세히 다룬다. 특히 추정된 변환 함수와 공분산 행렬의 수렴 속도를 분석하고, 그룹 그래픽 라쏘 추정량의 선택 일치성을 보인다. 또한 고차원 속성 문제에 대처하기 위해 투영 순환 단조 코퓰라 모델(PCMC-GGM)을 제안한다.
실험 결과를 통해 제안 모델의 효율성과 유연성을 입증한다. 유전자-단백질 네트워크와 컬러 텍스처 그래프 추정 문제에 적용하여 실제 데이터 분석에서의 유용성을 보인다.
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by Qi Zhang,Bin... lúc arxiv.org 04-11-2024
https://arxiv.org/pdf/2404.06735.pdfYêu cầu sâu hơn