Khái niệm cốt lõi
부드러운 적절한 범주를 따라 국소화된 경우, 무한대의 범주적 형식 구멍 이웃에서의 형태소는 국소화 함수의 자연스러운 원뿔을 사용하여 계산될 수 있다.
Tóm tắt
이 논문은 부드러운 적절한 범주 C를 따라 국소화된 경우, 무한대의 범주적 형식 구멍 이웃 bS∞에서의 형태소를 계산하는 공식을 제공한다.
주요 내용은 다음과 같다:
- C가 부드럽고 적절하며, C의 Serre 함수가 K를 보존하는 경우, bS∞에서 c, d 객체 간의 형태소는 다음과 같이 계산될 수 있다:
Hom bS∞(c, d) = Cone(HomMod C(iiL(c), d) → HomMod C(c, iiL(d)))
- 이 공식은 Ganatra-Gao-Venkatesh의 결과를 포함하며, 랩핑된 Fukaya 범주의 형식 구멍 이웃에서의 형태소가 Rabinowitz 랩핑에 의해 계산될 수 있음을 보여준다.
- 이 결과는 대수 기하학과 symplectic 기하학의 예를 통해 설명된다.
- 부록에서는 bS∞에서의 합성에 대한 더 자세한 공식을 제공한다.
Thống kê
부드러운 적절한 범주 C에 대해 C의 Serre 함수가 K를 보존하는 경우, bS∞에서 c, d 객체 간의 형태소는 다음과 같이 계산될 수 있다:
Hom bS∞(c, d) = Cone(HomMod C(iiL(c), d) → HomMod C(c, iiL(d)))
Trích dẫn
"For a localization of a smooth proper category along a subcategory preserved by the Serre functor, we show that morphisms in Efimov's algebraizable categorical formal punctured neighborhood of infinity can be computed using the natural cone between right and left adjoints of the localization functor."
"In particular, this recovers the following result of Ganatra–Gao–Venkatesh: morphisms in categorical formal punctured neighborhoods of wrapped Fukaya categories are computed by Rabinowitz wrapping."