이 논문은 최대 커버리지 문제를 해결하기 위한 개선된 알고리즘을 제안한다. 최대 커버리지 문제는 주어진 집합들 중에서 k개의 집합을 선택하여 그 합집합의 크기를 최대화하는 문제이다.
동적 스트림 모델에서는 집합들이 삽입과 삭제로 구성된 스트림으로 주어진다. 제안된 알고리즘은 O(1+ε^-1/log log m) log m 패스를 사용하고 ε^-2 k polylog(n,m) 공간을 사용하여 1-1/e-ε 근사 해를 찾는다. 이는 기존 알고리즘에 비해 공간 복잡도가 크게 개선되었다.
무작위 순서 스트림 모델에서는 집합들의 순서가 무작위로 주어진다. 제안된 알고리즘은 단일 패스에 Oε(k polylog(n,m)) 공간을 사용하여 1-1/e-ε 근사 해를 찾는다. 이는 기존 알고리즘에 비해 공간 복잡도가 k 배 개선되었다.
마지막으로 제안된 기법들은 삽입 전용 스트림 모델에서도 폴리로그 시간 복잡도의 업데이트 시간을 달성할 수 있음을 보인다.
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by Amit Chakrab... lúc arxiv.org 03-22-2024
https://arxiv.org/pdf/2403.14087.pdfYêu cầu sâu hơn