Khái niệm cốt lõi
비선형 시스템의 무한 시간 최적 제어 문제를 해결하기 위해 "유한 자유 최종 시간" 최적 전달 문제를 정규화된 솔루션 접근법으로 제안한다. 이를 통해 원점을 포함하는 터미널 집합에 대해 전역적으로 점근적으로 안정적인 폐루프 시스템을 구현할 수 있다.
Tóm tắt
이 논문은 비선형 시스템의 무한 시간 최적 제어 문제를 다룬다. 원점을 포함하는 터미널 집합으로의 비선형 제어 가능성과 터미널 집합의 전방 불변성 조건 하에서, 저자들은 터미널 집합에 대한 "유한 자유 최종 시간" 최적 전달 문제로 구성된 정규화된 솔루션 접근법을 제안한다. 이를 통해 터미널 집합이 전역적으로 점근적으로 안정적이 되도록 한다. 또한 터미널 집합의 크기가 0으로 감소함에 따라 근사치가 최적 무한 시간 비용에 수렴함을 보인다. 할인 문제에 대한 분석도 수행하며, 할인 문제의 경우 터미널 집합이 상태 공간의 부분집합에 대해서만 점근적으로 안정적임을 보인다. 제안된 이론은 다양한 비홀로노믹 로봇 시스템에 대해 실험적으로 평가되며, 근사 문제의 비용이 수렴하고 터미널 집합으로의 전달 시간이 초기 상태에 따라 달라짐을 보인다.
Thống kê
원점을 포함하는 터미널 집합으로의 비선형 제어 가능성 조건
터미널 집합의 전방 불변성 조건
할인 문제의 경우 터미널 집합이 상태 공간의 부분집합에 대해서만 점근적으로 안정적
Trích dẫn
"터미널 집합이 전역적으로 점근적으로 안정적이 되도록 한다."
"터미널 집합의 크기가 0으로 감소함에 따라 근사치가 최적 무한 시간 비용에 수렴함을 보인다."
"할인 문제의 경우 터미널 집합이 상태 공간의 부분집합에 대해서만 점근적으로 안정적임을 보인다."